[Baekjoon][DFSBFS] 16236. 아기 상어

문제 설명

문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

예제 입력 1

3
0 0 0
0 0 0
0 9 0

예제 출력 1

0

예제 입력 2

3
0 0 1
0 0 0
0 9 0

예제 출력 2

3

예제 입력 3

4
4 3 2 1
0 0 0 0
0 0 9 0
1 2 3 4

예제 출력 3

14

예제 입력 4

6
5 4 3 2 3 4
4 3 2 3 4 5
3 2 9 5 6 6
2 1 2 3 4 5
3 2 1 6 5 4
6 6 6 6 6 6

예제 출력 4

60

예제 입력 5

6
6 0 6 0 6 1
0 0 0 0 0 2
2 3 4 5 6 6
0 0 0 0 0 2
0 2 0 0 0 0
3 9 3 0 0 1

예제 출력 5

48

예제 입력 6

6
1 1 1 1 1 1
2 2 6 2 2 3
2 2 5 2 2 3
2 2 2 4 6 3
0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 9

예제 출력 6

39

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 데이터를 추가한 사람: djm03178

알고리즘 분류

• 구현
• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색
• 시뮬레이션

문제 풀이

# DFSBFS

BFS를 이용하는 구현 문제입니다.

풀이 과정

문제의 조건이 매우 많은 것처럼 보이지만, 천천히 이해한다면 감을 잡는 것은 어렵지 않습니다. 전형적인 그래프 탐색 문제라는 것을 눈치 채실 수 있을 겁니다.

하나 주의할 부분이 있는데, 이는 아래 코드를 보면서 설명하겠습니다.

전체 코드

😂 1번 풀이: 시간초과

첫번째 풀이에서의 문제 풀이 접근법은 다음과 같습니다.

• 현재 아기상어가 먹을 수 있는 물고기 후보들을 모두 찾는다.
• 물고기 후보들 중 최적의 거리에 있는 물고리를 찾는다.
• 여러 정보들을 갱신한다.

위와 같은 풀이는 매 iteration마다 n번(이때 n은 먹을 수 있는 물고기의 수)의 bfs를 호출해야 하고, 따라서 시간초과가 발생합니다.

N = int(input())
MAP = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]

didj = [(-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)]
from collections import deque
def bfs(cur,dest):
    visited = [[False for _ in range(N)] for _ in range(N)]
    q = deque([(cur,0)]) # 위치, 거리
    visited[cur[0]][cur[1]] = True
    dist = float('inf')
    while q:
        ((ci,cj),d) = q.popleft()
        if (ci,cj) == dest:
            dist = d
            break
        for di,dj in didj:
            ni, nj = ci+di, cj+dj
            if 0<=ni<N and 0<=nj<N and MAP[ni][nj] <= shark_size and not visited[ni][nj]:
                q.append(((ni,nj),d+1))
                visited[ni][nj] = True
    return dist

shark_size, total_time, fish_to_be_bigger = 2, 0, 2
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if MAP[i][j] == 9:
            cur = (i,j)
            MAP[i][j] = 0
            break
while True:
    # 먹을 수 있는 물고기의 위치를 모두 찾는다. 
    dests = []
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            dist = abs(cur[0]-i)+abs(cur[1]-j)
            if 0 < MAP[i][j] < shark_size:
                dests.append([(i,j),None]) #위치, 거리
    # 위에서 찾은 물고기들 중 가장 가까운 물고기를 찾는다. 
    for i in range(len(dests)):
        dests[i][1] = bfs(cur,dests[i][0])
    dests = sorted(dests,key=lambda x:x[1]) # 탐색 자체를 왼쪽->오른쪽, 위쪽->아래쪽으로 해서 문제 조건 만족
    if len(dests) == 0 or dests[0][1] == float('inf'):
        break
    dest, dist = dests[0]
    # 여러 정보들을 갱신한다. 
    MAP[dest[0]][dest[1]] = 0
    cur = dest
    total_time += dist
    fish_to_be_bigger -= 1
    if fish_to_be_bigger == 0:
        shark_size += 1
        fish_to_be_bigger = shark_size

print(total_time)

😊 2번 풀이: 정답입니다!!

조금만 더 생각해보면 n번의 bfs를 호출해 각 물고기로의 거리를 모두 구할 필요 없이, 1번의 bfs 만으로도 최적의 거리에 있는 물고기를 찾을 수 있다는 것을 알 수 있습니다.

BFS로 정해진 목적지까지의 최단 거리를 찾는 문제만 계속 풀다보니 응용력이 떨어진 것 같습니다. 이번 기회에 BFS의 활용도를 또 하나 알아갑니다.

N = int(input())
MAP = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]

didj = [(-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)]
from collections import deque
def bfs(cur):
    visited = [[False for _ in range(N)] for _ in range(N)]
    q = deque([(cur,0)]) # 위치, 거리
    visited[cur[0]][cur[1]] = True
    dist = float('inf')
    rets = []
    while q:
        ((ci,cj),d) = q.popleft()
        if 0 < MAP[ci][cj] < shark_size:
            dist = d
            rets.append(((ci,cj),d))
            continue
        for di,dj in didj:
            ni, nj = ci+di, cj+dj
            if 0<=ni<N and 0<=nj<N and MAP[ni][nj] <= shark_size and not visited[ni][nj] and d < dist:
                q.append(((ni,nj),d+1))
                visited[ni][nj] = True
    rets.sort(key=lambda x:(x[1],x[0][0],x[0][1]))
    return rets[0] if rets else (None,None) 

shark_size, total_time, fish_to_be_bigger = 2, 0, 2
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if MAP[i][j] == 9:
            cur = (i,j)
            MAP[i][j] = 0
            break
while True:
    dest, dist = bfs(cur)
    if not dest:
        break
    MAP[dest[0]][dest[1]] = 0
    cur = dest
    total_time += dist
    fish_to_be_bigger -= 1
    if fish_to_be_bigger == 0:
        shark_size += 1
        fish_to_be_bigger = shark_size

print(total_time)

배운 점

• BFS의 활용도에는 다음의 것들이 있다.
  • 정해진 목적지까지의 최단 거리 찾기
  • 목적지 후보들 중 최단 거리의 목적지 찾기
  • 모든 인접 노드 방문하기(연결 요소의 개수 찾기)