[Baekjoon] 2638. 치즈
문제 설명
문제
N×M의 모눈종이 위에 아주 얇은 치즈가 <그림 1>과 같이 표시되어 있다. 단, N 은 세로 격자의 수이고, M 은 가로 격자의 수이다. 이 치즈는 냉동 보관을 해야만 하는데 실내온도에 내어놓으면 공기와 접촉하여 천천히 녹는다. 그런데 이러한 모눈종이 모양의 치즈에서 각 치즈 격자(작 은 정사각형 모양)의 4변 중에서 적어도 2변 이상이 실내온도의 공기와 접촉한 것은 정확히 한시간만에 녹아 없어져 버린다. 따라서 아래 <그림 1> 모양과 같은 치즈(회색으로 표시된 부분)라면 C로 표시된 모든 치즈 격자는 한 시간 후에 사라진다.
<그림 1>
<그림 2>와 같이 치즈 내부에 있는 공간은 치즈 외부 공기와 접촉하지 않는 것으로 가정한다. 그러므 로 이 공간에 접촉한 치즈 격자는 녹지 않고 C로 표시된 치즈 격자만 사라진다. 그러나 한 시간 후, 이 공간으로 외부공기가 유입되면 <그림 3>에서와 같이 C로 표시된 치즈 격자들이 사라지게 된다.
<그림 2>
<그림 3>
모눈종이의 맨 가장자리에는 치즈가 놓이지 않는 것으로 가정한다. 입력으로 주어진 치즈가 모두 녹아 없어지는데 걸리는 정확한 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 모눈종이의 크기를 나타내는 두 개의 정수 N, M (5 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 모눈종이 위의 격자에 치즈가 있는 부분은 1로 표시되고, 치즈가 없는 부분은 0으로 표시된다. 또한, 각 0과 1은 하나의 공백으로 분리되어 있다.
출력
출력으로는 주어진 치즈가 모두 녹아 없어지는데 걸리는 정확한 시간을 정수로 첫 줄에 출력한다.
예제 입력 1
8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
예제 출력 1
4
출처
Olympiad > 한국정보올림피아드 > KOI 2000 > 중등부 2번
알고리즘 분류
문제 풀이
# Graph # DFSBFS
Graph 자료구조와 BFS 알고리즘을 사용하는 문제입니다.
풀이 과정
문제를 보니 그래프 탐색을 이용하는 문제임을 깨닫는 것은 어렵지 않습니다. 문제는 ‘어떻게’ 할 것이냐 인데, 이 또한 조금만 생각해보면 어렵지 않게 알 수 있습니다.
매 시간마다 외부 공기와 두 면 이상 접촉 중인 치즈는 녹으니, 매 시간마다 bfs를 돌려주며 2번 이상 방문된 1인 블록은 0으로 바꿔주면 됩니다.
bfs 내의 for 문에서는 아래와 같은 조건문을 이용해 치즈가 외부 공기와 두 면 이상 접촉해 있는지 알 수 있습니다. 여기서 visited는 방문의 횟수를 나타냅니다.
for di, dj in didj:
ni, nj = ci+di, cj+dj
if 0<=ni<N and 0<=nj<M:
if MAP[ni][nj] == 0 and visited[ni][nj] == 0:
q.append((ni,nj))
visited[ni][nj] = 1
if MAP[ni][nj] == 1:
visited[ni][nj] += 1
전체 코드
from collections import deque
didj = [(-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)]
def bfs(MAP: list, start: tuple):
visited = [[0 for _ in range(M)] for _ in range(N)]
q = deque([start])
visited[start[0]][start[1]] = 1
while q:
ci, cj = q.popleft()
for di, dj in didj:
ni, nj = ci+di, cj+dj
if 0<=ni<N and 0<=nj<M:
if MAP[ni][nj] == 0 and visited[ni][nj] == 0:
q.append((ni,nj))
visited[ni][nj] = 1
if MAP[ni][nj] == 1:
visited[ni][nj] += 1
for i in range(N):
for j in range(M):
if visited[i][j] >= 2:
MAP[i][j] = 0
return MAP
N, M = map(int, input().split())
MAP = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
GONE = [[0 for _ in range(M)] for _ in range(N)]
t = 0
while MAP != GONE:
MAP = bfs(MAP,(0,0))
t += 1
print(t)
배운 점
- 음수 가중치가 있는 경우 벨만포드 알고리즘을 사용한다.
- 음수 가중치를 가지는 간선은 방향을 가지고 있어야만 한다.
- 벨만포드 알고리즘의 동작 방식을 알았다.
- 음수 사이클의 개념을 알았다.
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