[Programmers] 최고의 집합

문제 설명

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 “집합”으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다. { 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 } 그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

입출력 예 설명

입출력 예#1 문제의 예시와 같습니다.

입출력 예#2 자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

입출력 예#3 자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.

{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

문제 풀이

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풀이 과정

합이 s인 n개 수들의 곱이 가장 크려면 수들이 서로 최대한 가까워야 한다는(분산이 작아야 한다는) 것에 착안하였습니다.

전체 코드

1번 풀이: 내 풀이

def solution(n, s):
    ans = []
    while n and s:
        num = round(s/n)
        n, s = n-1, s-num
        if num == 0: return [-1] # 0이 필요
        ans.append(num)
        
    return sorted(ans)

2번 풀이: 정석 풀이

def solution(n, s):
    answer = []

    base = s // n
    rem = s % n

    if base == 0: return [-1]

    for _ in range(n - rem):
        answer.append(base)
    for _ in range(rem):
        answer.append(base + 1)

    return answer