[Baekjoon] 4673. 셀프 넘버

셀프 넘버

문제 설명

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문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), …과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, …

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 1

예제 출력 1

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

문제 풀이

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이 문제는 단계별로 풀어보기 - 함수에 속한 문제이기 때문에 함수를 활용해보자.

함수를 활용할 수 있는 방법은 무궁무진하겠지만, 저는 셀프 넘버를 반환하는 함수를 간단하게 정의했습니다.

메인 로직으로는, 1부터 10000까지 for문을 돌며 그 수의 셀프 넘버를 찾고, 셀프 너버와 일치하는 인덱스의 원소 값을 True 로 하여 나중에 False인 원소들만 인덱스를 출력해줍니다. 인덱스가 숫자에 대응하는 것이죠.

try-except 문은 이 문제의 제한이 10000까지 이기 때문에 배열도 인덱스가 10000까지 있고, 10000을 초과하는 수를 셀프 넘버로 반환 시에는 IndexError가 발생하기 때문에 예외처리를 해주었습니다.

def find_self_number(n):
    return n + sum(map(int,list(str(n))))

answer = [0 for _ in range(10001)]
for n in range(1,10001):
    try: answer[find_self_number(n)] = True
    except: continue

print(*[n for n in range(1,10001) if answer[n] == False],sep='\n')