[Programmers] 야근 지수

문제 설명

문제 설명

회사원 Demi는 가끔은 야근을 하는데요, 야근을 하면 야근 피로도가 쌓입니다. 야근 피로도는 야근을 시작한 시점에서 남은 일의 작업량을 제곱하여 더한 값입니다. Demi는 N시간 동안 야근 피로도를 최소화하도록 일할 겁니다.Demi가 1시간 동안 작업량 1만큼을 처리할 수 있다고 할 때, 퇴근까지 남은 N 시간과 각 일에 대한 작업량 works에 대해 야근 피로도를 최소화한 값을 리턴하는 함수 solution을 완성해주세요.

제한 사항

• works는 길이 1 이상, 20,000 이하인 배열입니다.
• works의 원소는 50000 이하인 자연수입니다.
• n은 1,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

works	n	result
[4, 3, 3]	4	12
[2, 1, 2]	1	6
[1,1]	3	0

입출력 예 설명

입출력 예 #1 n=4 일 때, 남은 일의 작업량이 [4, 3, 3] 이라면 야근 지수를 최소화하기 위해 4시간동안 일을 한 결과는 [2, 2, 2]입니다. 이 때 야근 지수는 22 + 22 + 22 = 12 입니다.

입출력 예 #2 n=1일 때, 남은 일의 작업량이 [2,1,2]라면 야근 지수를 최소화하기 위해 1시간동안 일을 한 결과는 [1,1,2]입니다. 야근지수는 12 + 12 + 22 = 6입니다.

입출력 예 #3

문제 풀이

# 힙

풀이 과정

각 숫자들의 제곱의 합이 가장 작아지도록 만드는 문제입니다.

이 문제의 핵심은 각 숫자들의 제곱의 합이 작아지려면, 가장 큰 수부터 1씩 줄여나가야 한다는 것을 알아내야 한다는 것입니다.

그리고 가장 큰 수를 찾아야 한다면 자연스럽게 최대 힙이 떠오릅니다. 힙을 사용하지 않고 매번 탐색에 의해 최댓값을 찾아낸다면(또는 매번 정렬을 수행한다면) 시간초과가 발생합니다.

여기까지의 사고를 했다면 문제 풀이는 어렵지 않습니다.

전체 코드

def solution(n, works):
    from heapq import heappush, heappop, heapify
    works = [-work for work in works] # 최대 힙
    heapify(works)
    for _ in range(n):
        work = heappop(works) + 1 # - 붙여줬으므로
        if work > 0: break
        heappush(works, work)
    return sum([w**2 for w in works])

추가

추가로, heapify 함수는 반환 값이 None이라는 것을 알아둡시다.

따라서 위 3-4 라인을 works = heapify([-work for work in works])와 같이 줄일 수 없습니다.