[Baekjoon] 7662. 이중 우선순위 큐
문제 설명
문제
이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.
정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.
Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.
입력
입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.
만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.
출력
출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.
예제 입력 1
2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333
예제 출력 1
EMPTY
333 -45
출처
ICPC > Regionals > Asia Pacific > Korea > Nationwide Internet Competition > Daejeon Nationalwide Internet Competition 2013 D번
- 데이터를 추가한 사람: BaaaaaaaaaaarkingDog, Nada
- 데이터를 만든 사람: baekjoon
알고리즘 분류
문제 풀이
# Heap
풀이 과정
앞서 프로그래머스에서도 같은 이름의 문제를 풀었었는데요, 공유하는 핵심 개념은 같지만 백준에서는 시간 제한을 더 엄격하게 하고 있어서 코드 상에서 조금 다른 점이 있어 포스팅을 합니다.
자세한 설명은 코드를 보면서 하겠습니다.
전체 코드
😂 1번 풀이: 시간 초과
프로그래머스에서 풀었을 당시와 같은 방식으로 풀었습니다. 일단은 min_heap에 모두 넣어놓고, 삭제(D) 명령이 주어질 때마다 min_heap과 max_heap에 있는 원소를 모두 옮겨서 최소/최대 값을 찾는 것입니다.
프로그래머스에서는 통과였지만, 백준에서는 통과할 수 없습니다.
from heapq import heappush, heappop
import sys
input = sys.stdin.readline
for t in range(int(input())):
max_heap, min_heap = [], []
for _ in range(int(input())):
cmd, n = input().rstrip().split()
if cmd == 'I':
heappush(min_heap, int(n))
elif cmd == 'D':
if not max_heap and not min_heap:
continue
if n == '1':
while min_heap:
heappush(max_heap,-heappop(min_heap))
heappop(max_heap)
elif n == '-1':
while max_heap:
heappush(min_heap,-heappop(max_heap))
heappop(min_heap)
h = sorted(max_heap+min_heap)
print(*[h[-1],h[0]]) if h else print('EMPTY')
😊 2번 풀이: 정답
더 효율적인 풀이는 아래와 같습니다.
위 풀이에서는 매번 힙에 있는 원소들을 다른 힙으로 옮겨주는 데 시간이 오래 걸렸습니다. 2번 풀이에서는 그 과정을 없앴습니다.
대신, 각 원소를 push할 때 인덱스와 함께 push하고, pop할 때 인덱스를 이용해 그 숫자가 삭제된 숫자인지 아닌지를 표시합니다.
from heapq import heappush, heappop
import sys
input = sys.stdin.readline
for t in range(int(input())):
k = int(input())
max_heap, min_heap = [], []
exists = [False for _ in range(k)] # idx번째 명령어로 삽입된 수가 존재하는지 여부
for idx in range(k):
cmd, n = input().rstrip().split()
if cmd == 'I':
heappush(min_heap, (int(n), idx))
heappush(max_heap, (-int(n), idx))
exists[idx] = True
elif cmd == 'D':
if n == '1':
while max_heap and not exists[max_heap[0][1]]:
heappop(max_heap)
if max_heap:
exists[heappop(max_heap)[1]] = False
elif n == '-1':
while min_heap and not exists[min_heap[0][1]]:
heappop(min_heap)
if min_heap:
exists[heappop(min_heap)[1]] = False
while max_heap and not exists[max_heap[0][1]]:
heappop(max_heap)
while min_heap and not exists[min_heap[0][1]]:
heappop(min_heap)
if not max_heap or not min_heap:
print('EMPTY')
else:
print(-max_heap[0][0], min_heap[0][0])
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