[Programmers] 정수 삼각형

문제 설명

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

출처

문제 풀이

# 동적계획법

풀이 과정

동적계획법의 가장 기초적이자 중요한 문제입니다.

코드를 보면 직관적인 이해가 가능해서 자세한 코드 설명은 생략합니다.

전체 코드

전체 코드입니다.

def solution(triangle):
    for i in range(1, len(triangle)):
        for j in range(i+1):
            if j == 0: triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j]
            elif j == i: triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j-1]
            else: triangle[i][j] = triangle[i][j] + max(triangle[i-1][j], triangle[i-1][j-1])
                
    return max(triangle[-1])

정리

항상 동적계획법 문제를 풀 때면 다음 두 가지를 생각합니다.

1. dp 배열의 인덱스와 값에는 어떤 값(어떤 기준)을 사용할지

2. dp 배열의 값은 어떻게 구할 수 있는지(어떤 점화식을 세울 수 있는지)

위 두가지를 고민하여 빠르게 잡아낼 수 있는 것이 동적 계획법 문제를 잘 풀이할 수 있는 방법이라고 생각합니다.