[Baekjoon] 9095. 1, 2, 3 더하기

문제 설명

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44
274

출처

ICPC > Regionals > Asia Pacific > Korea > Asia Regional - Taejon 2001 PC번

• 문제를 번역한 사람: baekjoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: standardraccoon, wjrqur1200

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

문제 풀이

# DynamicProgramming

다이나믹 프로그래밍을 이용하는 문제입니다.

풀이 과정

동적 계획법 문제를 어느정도 푸신 분들이라면 문제를 보자마자 ‘아 동적계획법 문제네~’ 하셨을 겁니다. 동적 계획법 문제가 항상 그렇듯, 이 문제의 핵심은 어떻게 점화식을 세우느냐 입니다.

우선 정답부터 밝히자면, dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]입니다. dp[i]는 dp[i-1]에 1을 더한 값, dp[i-2]에 2를 더한 값, dp[i-3]에 3을 더한 값과 같습니다. 숫자들의 순서는 이전 dp로부터 자연스럽게 반영이 되기 때문에, 이에 대해 고려해줄 필요 없이 식의 맨 뒤에 각각 1, 2, 3 을 더해준다고 생각하면 됩니다.

전체 코드

전체 코드입니다.

dp = [0 for _ in range(11)]
dp[1], dp[2], dp[3] = 1, 2, 4
for i in range(4,11):
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
for _ in range(int(input())):
    print(dp[int(input())])

정리