[Programmers] 자물쇠와 열쇠
문제 설명
문제 설명
고고학자인 “튜브”는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.
잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.
자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.
열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
- lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
- M은 항상 N 이하입니다.
- key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
- 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.
입출력 예
| key | lock | result |
|---|---|---|
| [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]] | [[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]] | true |
입출력 예에 대한 설명
key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.
혼자 풀기가 막막하다면, 풀이 강의를 들어보세요 (클릭)
문제 풀이
# 완전탐색 # 해쉬맵
풀이 과정
- 우선 첫번째로, 입력의 크기가 매우 작습니다.
- 이로부터 완전 탐색을 고려해볼 수 있습니다.
- 다음으로, 배열의 값들 중 일부 값들만 조건에 만족하는 지 확인하면 됩니다.
- 이로부터 해쉬맵을 사용할 수 있습니다.
- 그리고 완전 탐색 혹은 그 값이 있는지 검사 할 때 해쉬맵을 자주 사용합니다.
- 이 문제에서 변하는 것은 키의 좌표이며, 변하는 방법은 회전과 이동 밖에 없습니다.
- 회전, 상하 이동, 좌우 이동의 경우를 탐색합니다.
이번 문제는 자료구조/알고리즘틱한 문제라기 보다는 구현 실력을 테스트하는 문제 같습니다.
문제를 보고 막막할 수 있지만 보통 이렇게 입력이 작고 상황이 명확한 경우에서는 조금만 고민하면 탐색의 범위를 찾을 수 있습니다.
결국, 회전 시 좌표의 변환과 이동 시 좌표의 범위를 구하는 것이 중요한 문제입니다.
전체 코드
전체 코드입니다.
def solution(key, lock):
M, N = len(key), len(lock)
# 자물쇠: 홈, 열쇠: 돌기 부분만 딕셔너리에 저장
key_dict = {(i,j):1 for i in range(M) for j in range(len(key[i])) if key[i][j] == 1}
lock_dict = {(i,j):1 for i in range(N) for j in range(len(lock[i])) if lock[i][j] == 0}
# 회전, 상하이동, 좌우이동 완전 탐색
rotated_key = key_dict.keys()
for rotate in range(4):
rotated_key = [[j,M-1-i] for (i,j) in rotated_key]
for ver_move in range(-M+1,N):
ver_moved_key = [[i+ver_move,j] for [i,j] in rotated_key]
for hor_move in range(-M+1,N):
hor_moved_key = [[i,j+hor_move] for [i,j] in ver_moved_key]
complete = 0
for key in hor_moved_key:
if key[0]<0 or key[0]>=N or key[1]<0 or key[1]>=N: continue
if tuple(key) in lock_dict: complete += 1
else: break
if complete == len(lock_dict): return True
return False
정리
이런 문제는 겁 먹지 않고 문제를 푸는 데 필요한 것들을 차근히 하나씩 구해내는 것이 중요한 것 같습니다. 자신감을 갖기!
덧붙이자면… 위 코드의 다섯 번째 줄에서 코드를 처음에 lock_dict = {(i,j):1 for i in range(M) for j in range(len(lock[i])) if lock[i][j] == 1}이라고 쓰는 바람에 이걸 찾는데 30분이 넘게 걸렸답니다…하하😂 (애꿎은 탐색 알고리즘 부분만 계속 들여다봤네요)
문제를 풀다보면 주어진 조건이나 사소한 변수/값 등을 종종 놓치는 경우가 있는데, 그러지 않도록 집중합시다!!!
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