[Programmers] 전력망을 둘로 나누기

문제 설명

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.
• 
• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 
• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.
• 
• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

문제 풀이

# BruteForce # BFS # UnionFind

풀이 과정

전선을 하나씩 끊어가면서, 둘로 나눠진 두 전력망의 크기가 가장 비슷해질 때를 찾는 문제입니다.

아마 알고리즘을 좀 풀어보신 분들이라면 문제 유형 자체는 익숙하지 않을까 싶습니다.

결국 모든 경우의 수를 따져야 하므로 BruteFoce 알고리즘을 사용하고, 하나의 전력망의 크기를 구할 때는 BFS(또는 UnionFind) 알고리즘을 사용하면 됩니다. 이렇게 그래프에서 인접한 노드의 개수를 세야 할 때는 bfs나 union find 알고리즘이 주로 사용되죠. (시간 상으로는 union find가 조금 더 빠른 것 같습니다)

여기서 짚고 넘어갈 것은 어떻게 전선을 하나씩 제외할 것인가의 문제인데, 저는 입력의 크기가 크지 않아서 그냥 매번 그래프를 새로 만드는 것으로 코드를 짰지만 이 부분에 대해 더 고민해보시면 좋을 듯 합니다.

전체 코드

def solution(n, wires):
    from collections import deque
    def count_adj_nodes(node):
        cnt = 1
        q = deque([node])
        visited = [0 for _ in range(n)]
        visited[node] = 1
        while q:
            node = q.popleft()
            for adj_node in graph[node]:
                if not visited[adj_node]:
                    q.append(adj_node)
                    visited[adj_node] = 1
                    cnt += 1
        return cnt
    
    ans = n 
    for except_wire in range(len(wires)):
        graph = {i:[] for i in range(n)}
        for i,(u,v) in enumerate(wires):
            if i == except_wire: continue
            graph[u-1].append(v-1)
            graph[v-1].append(u-1)
        cnt = count_adj_nodes(0)
        ans = min(ans, abs(n-2*cnt))
    return ans