[Programmers][2022 KAKAO BLIND RECRUITMENT] 양궁게임
문제 설명
문제 설명
카카오배 양궁대회가 열렸습니다.
라이언은 저번 카카오배 양궁대회 우승자이고 이번 대회에도 결승전까지 올라왔습니다. 결승전 상대는 어피치입니다.
카카오배 양궁대회 운영위원회는 한 선수의 연속 우승보다는 다양한 선수들이 양궁대회에서 우승하기를 원합니다. 따라서, 양궁대회 운영위원회는 결승전 규칙을 전 대회 우승자인 라이언에게 불리하게 다음과 같이 정했습니다.
-
어피치가 화살
n발을 다 쏜 후에 라이언이 화살n발을 쏩니다. -
점수를 계산합니다.
-
과녁판은 아래 사진처럼 생겼으며 가장 작은 원의 과녁 점수는 10점이고 가장 큰 원의 바깥쪽은 과녁 점수가 0점입니다. 
-
만약, k(k는 1~10사이의 자연수)점을 어피치가 a발을 맞혔고 라이언이 b발을 맞혔을 경우 더 많은 화살을 k점에 맞힌 선수가 k 점을 가져갑니다. 단, a = b일 경우는 어피치가 k점을 가져갑니다.
k점을 여러 발 맞혀도 k점 보다 많은 점수를 가져가는 게 아니고 k점만 가져가는 것을 유의하세요. 또한 a = b = 0 인 경우, 즉, 라이언과 어피치 모두 k점에 단 하나의 화살도 맞히지 못한 경우는 어느 누구도 k점을 가져가지 않습니다.
- 예를 들어, 어피치가 10점을 2발 맞혔고 라이언도 10점을 2발 맞혔을 경우 어피치가 10점을 가져갑니다.
- 다른 예로, 어피치가 10점을 0발 맞혔고 라이언이 10점을 2발 맞혔을 경우 라이언이 10점을 가져갑니다.
-
모든 과녁 점수에 대하여 각 선수의 최종 점수를 계산합니다.
-
-
최종 점수가 더 높은 선수를 우승자로 결정합니다. 단, 최종 점수가 같을 경우 어피치를 우승자로 결정합니다.
현재 상황은 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후이고 라이언이 화살을 쏠 차례입니다.
라이언은 어피치를 가장 큰 점수 차이로 이기기 위해서 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 구하려고 합니다.
화살의 개수를 담은 자연수 n, 어피치가 맞힌 과녁 점수의 개수를 10점부터 0점까지 순서대로 담은 정수 배열 info가 매개변수로 주어집니다. 이때, 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승하기 위해 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 10점부터 0점까지 순서대로 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 라이언이 우승할 수 없는 경우(무조건 지거나 비기는 경우)는 [-1]을 return 해주세요.
제한사항
-
1 ≤
n≤ 10 -
info의 길이 = 11
- 0 ≤
info의 원소 ≤n info의 원소 총합 =ninfo의 i번째 원소는 과녁의10 - i점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
- 0 ≤
-
라이언이 우승할 방법이 있는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 11입니다.
- 0 ≤ return할 정수 배열의 원소 ≤
n - return할 정수 배열의 원소 총합 =
n(꼭 n발을 다 쏴야 합니다.) - return할 정수 배열의 i번째 원소는 과녁의
10 - i점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.) - 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승할 수 있는 방법이 여러 가지 일 경우, 가장 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
- 가장 낮은 점수를 맞힌 개수가 같을 경우 계속해서 그다음으로 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
- 예를 들어,
[2,3,1,0,0,0,0,1,3,0,0]과[2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 비교하면[2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 return 해야 합니다. - 다른 예로,
[0,0,2,3,4,1,0,0,0,0,0]과[9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 비교하면[9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 return 해야 합니다.
- 0 ≤ return할 정수 배열의 원소 ≤
-
라이언이 우승할 방법이 없는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 1입니다.
- 라이언이 어떻게 화살을 쏘든 라이언의 점수가 어피치의 점수보다 낮거나 같으면
[-1]을 return 해야 합니다.
- 라이언이 어떻게 화살을 쏘든 라이언의 점수가 어피치의 점수보다 낮거나 같으면
입출력 예
| n | info | result |
|---|---|---|
| 5 | [2,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0] | [0,2,2,0,1,0,0,0,0,0,0] |
| 1 | [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] | [-1] |
| 9 | [0,0,1,2,0,1,1,1,1,1,1] | [1,1,2,0,1,2,2,0,0,0,0] |
| 10 | [0,0,0,0,0,0,0,0,3,4,3] | [1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,2] |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
어피치와 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,
| 과녁 점수 | 어피치가 맞힌 화살 개수 | 라이언이 맞힌 화살 개수 | 결과 |
|---|---|---|---|
| 10 | 2 | 3 | 라이언이 10점 획득 |
| 9 | 1 | 2 | 라이언이 9점 획득 |
| 8 | 1 | 0 | 어피치가 8점 획득 |
| 7 | 1 | 0 | 어피치가 7점 획득 |
| 6 | 0 | 0 | |
| 5 | 0 | 0 | |
| 4 | 0 | 0 | |
| 3 | 0 | 0 | |
| 2 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
어피치의 최종 점수는 15점, 라이언의 최종 점수는 19점입니다. 4점 차이로 라이언이 우승합니다.
하지만, 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우 더 큰 점수 차로 우승할 수 있습니다.
| 과녁 점수 | 어피치가 맞힌 화살 개수 | 라이언이 맞힌 화살 개수 | 결과 |
|---|---|---|---|
| 10 | 2 | 0 | 어피치가 10점 획득 |
| 9 | 1 | 2 | 라이언이 9점 획득 |
| 8 | 1 | 2 | 라이언이 8점 획득 |
| 7 | 1 | 0 | 어피치가 7점 획득 |
| 6 | 0 | 1 | 라이언이 6점 획득 |
| 5 | 0 | 0 | |
| 4 | 0 | 0 | |
| 3 | 0 | 0 | |
| 2 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
어피치의 최종 점수는 17점, 라이언의 최종 점수는 23점입니다. 6점 차이로 라이언이 우승합니다.
따라서 [0,2,2,0,1,0,0,0,0,0,0]을 return 해야 합니다.
입출력 예 #2
라이언이 10점을 맞혀도 어피치가 10점을 가져가게 됩니다.
따라서, 라이언은 우승할 수 없기 때문에 [-1]을 return 해야 합니다.
입출력 예 #3
어피치와 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,
| 과녁 점수 | 어피치가 맞힌 화살 개수 | 라이언이 맞힌 화살 개수 | 결과 |
|---|---|---|---|
| 10 | 0 | 1 | 라이언이 10점 획득 |
| 9 | 0 | 1 | 라이언이 9점 획득 |
| 8 | 1 | 2 | 라이언이 8점 획득 |
| 7 | 2 | 3 | 라이언이 7점 획득 |
| 6 | 0 | 0 | |
| 5 | 1 | 2 | 라이언이 5점 획득 |
| 4 | 1 | 0 | 어피치가 4점 획득 |
| 3 | 1 | 0 | 어피치가 3점 획득 |
| 2 | 1 | 0 | 어피치가 2점 획득 |
| 1 | 1 | 0 | 어피치가 1점 획득 |
| 0 | 1 | 0 | 어피치가 0점 획득 |
어피치의 최종 점수는 10점, 라이언의 최종 점수는 39점입니다. 29점 차이로 라이언이 우승합니다.
하지만 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,
| 과녁 점수 | 어피치가 맞힌 화살 개수 | 라이언이 맞힌 화살 개수 | 결과 |
|---|---|---|---|
| 10 | 0 | 1 | 라이언이 10점 획득 |
| 9 | 0 | 1 | 라이언이 9점 획득 |
| 8 | 1 | 2 | 라이언이 8점 획득 |
| 7 | 2 | 0 | 어피치가 7점 획득 |
| 6 | 0 | 1 | 라이언이 6점 획득 |
| 5 | 1 | 2 | 라이언이 5점 획득 |
| 4 | 1 | 2 | 라이언이 4점 획득 |
| 3 | 1 | 0 | 어피치가 3점 획득 |
| 2 | 1 | 0 | 어피치가 2점 획득 |
| 1 | 1 | 0 | 어피치가 1점 획득 |
| 0 | 1 | 0 | 어피치가 0점 획득 |
어피치의 최종 점수는 13점, 라이언의 최종 점수는 42점입니다. 이 경우도 29점 차이로 라이언이 우승합니다.
하지만, 첫 번째 경우와 두 번째 경우를 비교했을 때, 두 번째 경우가 두 경우 중 가장 낮은 점수인 4점을 더 많이 맞혔기 때문에 [1,1,2,3,0,2,0,0,0,0,0]이 아닌 [1,1,2,0,1,2,2,0,0,0,0]을 return 해야 합니다.
입출력 예 #4
가장 큰 점수 차이로 이기는 경우 중에서 가장 낮은 점수를 가장 많이 맞힌, 10~3점을 한 발씩 맞히고 나머지 두 발을 0점에 맞히는 경우인 [1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,2]를 return 해야 합니다.
제한시간 안내
- 정확성 테스트 : 10초
문제 풀이
# Backtracking
풀이 과정
2단계라는 사실이 믿기지 않는 문제… 너무 어려웠습니다😂 이 문제의 핵심은 라이언이 화살을 쏠 때 그 개수는 0 또는 info[i]+1이라는 것입니다.
처음에는 냅색 알고리즘을 이용해 풀이를 시도했는데, 21번 TC만 통과하지 못하더라구요… 계속 시도해봤는데 어디가 틀린지 모르겠어서 패스…ㅠㅠ (혹시 어디가 틀린지 아시겠는 분은 댓글 부탁드려요…)
그래서 두번째로 백트래킹 알고리즘을 이용했습니다. 각 점수의 화살마다 쏠 수 있는 경우의 수가 0~n개이면 백트래킹을 이용하지 못하겠지만(시간 초과), 여기서는 0 또는 info[i]+1이라는 조건을 찾아낼 수 있기 때문에 이용할 수 있습니다. 이처럼 높은 수준의 문제에서는 문제 속에 숨겨져 있는 조건을 찾아내서 탐색 후보의 수를 줄이는 것이 중요한 것 같습니다.
탐색 알고리즘을 위한 코딩 외에도 base case에서 정답 후보 저장할 때, 마지막에 최종 정답 도출할 때 등 신경써야 할 부분들이 많았던 문제였습니다.
전체 코드
1번 풀이: <span style=color:red>21번 TC만 실패!!!</span>
냅색 알고리즘을 이용한 풀이입니다.
def solution(n, info):
'''점수(0~10)를 아이템으로, 화살 수를 용량으로 생각하여 냅색 알고리즘을 적용한다'''
### '점수차'를 최대화
N, K = 11, n # 점수의 수, 화살 수
weights = [0]+[info[i]+1 for i in range(N)][::-1] # 점수를 얻기 위해 필요한 화살 수
values = [0]+[(10-i)*2 if info[i]>0 else (10-i) for i in range(N)][::-1] # 화살을 투자했을 때 얻는 점수
ans = [[[] for _ in range(K+1)] for _ in range(N+1)] # ans[n][k]: 점수 n까지 탐색, k개의 화살 사용 시 최대 점수를 얻을 때의 화살 투자 순서
knapsack = [[0 for _ in range(K + 1)] for _ in range(N + 1)] # knapsack[n][k]: 점수 n까지 탐색, k개의 화살 사용 시 얻을 수 있는 최대 점수
### knapsack algorithm
for i in range(1, N+1):
for j in range(1, K+1):
weight = weights[i]
value = values[i]
if j < weight:
ans[i][j] = ans[i-1][j]+[0]
knapsack[i][j] = knapsack[i - 1][j]
else:
if_taken = value + knapsack[i - 1][j - weight]
if_not_taken = knapsack[i - 1][j]
if if_taken > if_not_taken: # 이번 점수를 가져오는 것이 더 점수가 높을 때
ans[i][j] = [0]*(i-1-len(ans[i-1][j-weight])) + ans[i-1][j-weight] + [weight]
knapsack[i][j] = value + knapsack[i - 1][j - weight]
elif if_taken < if_not_taken: # 이번 점수를 가져오지 않는 것이 더 점수가 높을 때
ans[i][j] = [0]*(i-1-len(ans[i-1][j])) + ans[i-1][j] + [0]
knapsack[i][j] = knapsack[i-1][j]
else: # 두 경우에 점수가 같을 때
for a, b in zip(ans[i-1][j-weight], ans[i-1][j]): # 가장 낮은 점수를 더 많이 맞춘 경우를 선택
if a > b:
ans[i][j] = ans[i-1][j-weight] + [weight]
break
elif a < b:
ans[i][j] = ans[i-1][j] + [0]
break
else:
ans[i][j] = ans[i-1][j-weight] + [weight]
knapsack[i][j] = value + knapsack[i - 1][j - weight] # 점수는 같으니 아무거나 선택
### 마지막에 점수 비교 필요
ans = ans[N][K][::-1] # 최대 점수를 얻을 수 있는 경우
op_score, my_score = 0, 0 # 상대 점수, 내 점수
for e, (a, b) in enumerate(zip(info, ans)):
if a == b == 0: continue
elif a < b: my_score += 10-e
else: op_score += 10-e
if op_score < my_score:
if sum(ans) < K: ans[-1] = K - sum(ans) # '투자한 화살 수 < 총 화살 수'이면 0점짜리에 남은 화살 수만큼 값을 설정
else:
ans = [-1]
return ans
2번 풀이: 성공
백트래킹을 이용한 풀이입니다.
첫번째 백트래킹 부분에서는 라이언이 가장 큰 점수이득을 얻을 수 있을 때의 슈팅 목록들을 구합니다. 이 때의 점수이득은 어피치가 쏜 화살이 0 일 때 라이언이 점수를 가져가면 n점, 어피치가 쏜 화살이 0보다 클 때 라이언이 점수를 가져가면 2n점, 이외에는 0점입니다.
두번째 리턴 부분에서는 백트래킹 부분에서 얻은 슈팅 목록들 중 가장 낮은 점수를 맞춘 횟수가 많은 슈팅 목록을 구하고, 그 때의 슈팅 목록 ans를 info와 비교해서 우승자를 가려냅니다.
아, 그리고 이번에 처음 알았는데, sort 함수의 key=lambda x: x에서 x가 리스트이면 각각의 원소들을 비교해 큰 순서대로 정렬해줍니다…ㄷㄷ
def solution(n, info):
### 라이언이 최대 점수를 얻을 때의 슈팅 목록들을 구함
def backtracking(n, i, s, shots, ans): # 남은 화살 수, 순서, 점수차, 슈팅 순서, 정답 목록
if n==0 or i==11:
if n==0: shots = shots+[0]*(11-i)
if i==11: shots[-1] = n
if len(ans)==0 or ans[0][0] < s:
ans = [[s,shots]]
elif len(ans)==0 or ans[0][0] == s:
ans.append([s,shots])
return ans
for shot in [0,info[i]+1]:
if shot > n: continue
if shot > info[i] and info[i]==0: _s = s+(10-i)
elif shot > info[i] and info[i]!=0: _s = s+2*(10-i)
else: _s = s
ans = backtracking(n-shot, i+1, _s, shots+[shot], ans)
return ans
ans = backtracking(n, 0, 0, [], [])
### 가장 낮은 점수를 더 맞춘 슈팅 목록을 구하고, 어피치의 슈팅 목록과 비교
ans = sorted(ans,key=lambda x:x[1][::-1])[-1][1]
op_score, my_score = 0, 0
for e, (a, b) in enumerate(zip(info, ans)):
if a == b == 0: continue
elif a < b: my_score += 10-e
else: op_score += 10-e
ans = ans if op_score < my_score else [-1]
return ans
정리
- 높은 수준의 문제에서는 문제 속에 숨겨져 있는 조건을 찾아내서 탐색 후보의 수를 줄이는 것이 중요하다!!!
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